三角形边长公式,三角形公式及定理合集大全(三角形边长公式汇总)

1直角三角形边长公式c2=a2+b2:已知三角形两条直角边的长度,可按公式c2 =a2 +b2计算斜边。直角三角形边长关系1、两边之和大于第三边2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方30度直角三角形边长30度角所对的直角边是斜边的一-半例如:假设30°角所对的边为a,那么斜边就2a,另一条直角边就是根号3a45度直角三角形边长公式两条直角边相等;两个直角相等例如:假设45°角所对的边为a,那么另一-条斜边也是a,斜边就是根号2aI 2直角三角形特殊的性质性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

三角形边长公式如下:a²=b²+c²-2bc×cosA,可以变形为cosA=(b²+c²-a²)÷2bc。在任意一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦值,即:在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA。

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1直角三角形边长公式

c2=a2+b2:已知三角形两条直角边的长度,可按公式c2 =a2 +b2计算斜边。

直角三角形边长关系

1、两边之和大于第三边

2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c2=a2 +b32 )

30度直角三角形边长

30度角所对的直角边是斜边的一-半

例如:假设30°角所对的边为a,那么斜边就2a,另一条直角边就是根号3a

45度直角三角形边长公式

两条直角边相等;两个直角相等

例如:假设45°角所对的边为a,那么另一-条斜边也是a,斜边就是根号2a

I 2直角三角形特殊的性质

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°, 则

AB2 +AC2=BC2; (勾股定理)

三角形公式及定理合集大全

1同位角相等,两直线平行

2内错角相等,两直线平行

3同旁内角互补,两直线平行

4两直线平行,同位角相等

5两直线平行,内错角相等

6两直线平行,同旁内角互补

7定理 三角形两边的和大于第三边

8 推论 三角形两边的差小于第三边

9三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

10推论1 直角三角形的两个锐角互余

11 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

12推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

13全等三角形的对应边、对应角相等

14 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

15 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

16 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

17边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 18斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

19定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等20定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

21角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 22等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

23推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

24等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

25推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

26等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

27推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

28推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

29在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 一半

30直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

31定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

32逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

33 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

34定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

35定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

36定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

37逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 个图形关于这条直线对称

38勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

39勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , 那么这个三角形是直角三角形


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